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安徽自考网> 试题题库列表页> 求正交变换x=Py，将二次型化为标准形

2020年10月线性代数（经管类）

卷面总分：分试卷年份：2020.10 是否有答案：有

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试题序号

22

求正交变换x=Py，将二次型 $f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})={x}^{2}_{1}+{2x}^{2}_{2}+{3x}^{2}_{3}-{4x}_{1}{x}_{2}-{4x}_{2}{x}_{3}$ 化为标准形 $f={y}^{2}_{1}+{y}^{2}_{2}+{5y}^{2}_{3}$

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设阶矩阵A满足|2E+3A|=0，|E-A|=0，则|A+E|=

A、 $-\frac {3} {2}$
B、 $-\frac {2} {3}$
C、 $\frac {2} {3}$
D、 $\frac {3} {2}$

设A为2阶矩阵，若存在矩阵则A=

确定数k的值，使线性方程组有无穷多解，并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).

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